Question

Найди величины углов треугольника пропарциональным числам 2,3,7

Answer 1

Объяснение:

1. Общее кол-во частей 7+3+8=18

2. Все углы 180, значит одна часть это 180/18=10 градусов

3. Углы равны 10*7=70, 10*8=80, 10*3=30

4 Внешний угол это сумма двух, не смежных с ним, значит

70+80=150

70+30=100

80+30=110

Answer 2

Для поиска величин углов треугольника, пропорциональных числам 2, 3, 7, давайте представим, что углы обозначаются буквами A, B и C, а соответствующие им числа - 2, 3 и 7.

Пусть A соответствует 2, B - 3, и C - 7. Обозначим углы треугольника как A, B и C. Теперь мы можем записать пропорции для углов:

\(\frac{A}{2} = \frac{B}{3} = \frac{C}{7}\)

Мы можем использовать эти пропорции для нахождения величин углов. Давайте предположим, что общая сумма углов треугольника равна 180 градусам (это справедливо для всех треугольников). Тогда мы можем записать уравнение:

\(A + B + C = 180\)

Теперь подставим значения, используя пропорции:

\(\frac{A}{2} + \frac{B}{3} + \frac{C}{7} = 180\)

Умножим все части уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, чтобы избавиться от дробей. НОК для 2, 3 и 7 равен 42. После умножения получаем:

\(21A + 14B + 6C = 180 \times 42\)

\(21A + 14B + 6C = 7560\)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями:

\(\frac{A}{2} = \frac{B}{3} = \frac{C}{7}\)

и

\(21A + 14B + 6C = 7560\)

Решив эту систему, мы найдем значения углов A, B и C.