Question

Построй график уравнения: 5x - 5y - 2 = 3 и определи координату Y точки A(3;y) через которую проходит график.

Answer 1

Ответ:

График в приложении

A(3; 2) - точка, через которую проходит график

Объяснение:

Преобразуем заданное уравнение:

5·x – 5·y – 2 = 3

5·y = 5·x – 5

y = x – 1.

График линейной функции y = x –1 - эта прямая. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которые проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функции (чёрные точки):

1) x = 0 ⇒ y = 0 – 1 = –1 ⇒ (0; –1)

2) x = 1 ⇒ y = 1 – 1 = 0 ⇒ (1; 0).

График в приложении. Из рисунка определяем координату y точки A(3; y) (красная точка) через которую проходит график: y=2.

Answer 2

Давайте решим уравнение \(5x - 5y - 2 = 3\) и построим график.

1. Решение уравнения:

\[5x - 5y - 2 = 3\]

Переносим все слагаемые с \(y\) на одну сторону, а все свободные числа на другую:

\[5y = 5x - 2 - 3\]

Упрощаем:

\[5y = 5x - 5\]

Делим обе стороны на 5:

\[y = x - 1\]

2. Построение графика:

График уравнения \(y = x - 1\) представляет собой прямую линию с наклоном 45 градусов, проходящую через точку \((0, -1)\) на оси y.

3. Определение координаты y точки A(3; y):

Подставим \(x = 3\) в уравнение:

\[y = 3 - 1\]

\[y = 2\]

Таким образом, координата \(y\) точки A равна 2.

4. График:

Теперь мы можем построить график уравнения \(y = x - 1\) и отметить точку A(3, 2) на этой линии.


На графике выше прямая линия представляет собой график уравнения, а точка A(3, 2) находится на этой линии.