Question

три прямі розміщені в одній площині, перетинаються в одній точці(див рисунок )визначте градусів міру кута а​

Answer 1

Ответ:

Кут α=80°

Объяснение:

Три прямі, що розміщені в одній площині, перетинаються в одній точці. Треба визначити градусну міру кута α.

Потрібно використати властивість розгорнутого кута: розгорнутий кут має 180°.

∠AOC, ∠COK, ∠KOB утворюють розгорнутий кут, тому за властивістю ∠AOB=180°.

∠AOB=∠AOC+∠COK+∠KOB.

∠AOC=40°, ∠KOB=60° - за умовою.

Тоді ∠COK = ∠AOB-∠AOC-∠KOB = 180°-40°-60° = 80°.

Кути α і ∠СОК - вертикальні. Вертикальні кути рівні, тому:

α=∠СОК=80°.

#SPJ5

Answer 2

Задача: Определение угла между тремя прямыми

Для решения задачи определения угла между тремя прямыми, пересекающимися в одной точке, необходимо учесть следующие шаги:

1. Найдите уравнения всех трех прямых. Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + c, где m - коэффициент наклона прямой, а c - свободный член.

2. Решите систему уравнений, состоящую из уравнений прямых. В результате получите значения коэффициентов наклона (m) и свободных членов (c) для каждой из прямых.

3. Используя полученные значения коэффициентов наклона (m), вычислите углы наклона между каждой из прямых и осью x. Угол наклона можно найти с помощью формулы atan(m), где atan - арктангенс функция.

4. Найдите разность между углами наклона прямых, чтобы получить искомый угол между ними.

Давайте рассмотрим пример нахождения угла между тремя прямыми для более наглядного объяснения.

Пример:

Пусть даны три прямые: - Прямая 1: y = 2x + 1 - Прямая 2: y = -0.5x + 3 - Прямая 3: y = -x + 2

1. Найдем коэффициенты наклона и свободные члены для каждой из прямых: - Прямая 1: m1 = 2, c1 = 1 - Прямая 2: m2 = -0.5, c2 = 3 - Прямая 3: m3 = -1, c3 = 2

2. Решим систему уравнений, состоящую из уравнений прямых: - Прямая 1 и Прямая 2: 2x + 1 = -0.5x + 3 2.5x = 2 x = 0.8 Подставим x в уравнение Прямой 1: y = 2(0.8) + 1 y = 2.6 Точка пересечения: (0.8, 2.6)

- Прямая 1 и Прямая 3: 2x + 1 = -x + 2 3x = 1 x = 1/3 Подставим x в уравнение Прямой 1: y = 2(1/3) + 1 y = 7/3 Точка пересечения: (1/3, 7/3)

- Прямая 2 и Прямая 3: -0.5x + 3 = -x + 2 0.5x = 1 x = 2 Подставим x в уравнение Прямой 2: y = -0.5(2) + 3 y = 2 Точка пересечения: (2, 2)

3. Вычислим углы наклона между каждой из прямых и осью x: - Угол между Прямой 1 и осью x: atan(2) ≈ 63.43 градусов - Угол между Прямой 2 и осью x: atan(-0.5) ≈ -26.57 градусов - Угол между Прямой 3 и осью x: atan(-1) ≈ -45 градусов

4. Найдем разницу между углами наклона прямых: - Угол между Прямой 1 и Прямой 2: 63.43 - (-26.57) = 90 градусов - Угол между Прямой 1 и Прямой 3: 63.43 - (-45) = 108.43 градусов - Угол между Прямой 2 и Прямой 3: -26.57 - (-45) = 18.43 градусов

Таким образом, в данном примере угол между прямыми составляет: - Угол между Прямой 1 и Прямой 2: 90 градусов - Угол между Прямой 1 и Прямой 3: 108.43 градусов - Угол между Прямой 2 и Прямой 3: 18.43 градусов

Обратите внимание: Результаты могут различаться для разных примеров. Важно правильно определить уравнения прямых и правильно решить систему уравнений для получения точных значений углов.