Question

в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C AC=7см, а угол A=60°. найди медиану треугольника, проведённую к гипотенузе

Answer 1

Ответ:

Катет АС лежит напротив угла в 30°, значит он вдвое меньше гипотенузы.

АВ=2·АС=14 - это ответ.

Объяснение:

Answer 2

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, AC = 7 см, а угол A = 60°. Найди медиану треугольника, проведённую к гипотенузе.

Решение:

Медиана треугольника, проведённая к гипотенузе, называется средней линией. Она равна половине гипотенузы и параллельна ей. Обозначим эту медиану за BM.

Так как угол A = 60°, то треугольник ABC является равнобедренным, то есть AB = BC. По теореме Пифагора, найдём длину гипотенузы:

AB^2 + BC^2 = AC^2

AB^2 + AB^2 = 7^2

2AB^2 = 49

AB^2 = 49 / 2

AB = √(49 / 2)

Тогда BM = AB / 2 = √(49 / 2) / 2 = √(49 / 8).

Ответ: медиана треугольника, проведённая к гипотенузе, равна √(49 / 8) см.