Question

Повторение. Признаки равенства треугольников На рисунке AB = AD, BC = DK, ∠BCT = 5y, ∠DTK = 3y. Найди градусные меры угла DKT и угла BTC. Верных ответов: 2 ∠BTC = 21° ∠DKT = 56° ∠BTC = 28° ∠BTC = 50° ∠DKT = 35° ∠DKT = 70° Назад Проверить

Answer 1

ахахахэвэвэажадчдчдчдчдчдчдчьыдыьыьыььч

Answer 2

Дано, что AB = AD и BC = DK. Значит, треугольники ABK и ADK равны по двум сторонам и углу между ними.

Также дано, что ∠BCT = 5y и ∠DTK = 3y.

Из равенства треугольников ABK и ADK следует, что углы BAK и DAK равны. Таким образом, ∠BAK = ∠DAK.

Также из равенства треугольников ABK и ADK следует, что углы ABK и ADK равны. Таким образом, ∠ABK = ∠ADK.

Заметим, что угол BCT является внешним углом треугольника ABK, а угол DTK является внешним углом треугольника ADK. Согласно теореме о внешних углах треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов.

Таким образом, ∠BCT = ∠BAK + ∠ABK = ∠DAK + ∠ADK.

Подставим значения ∠BCT = 5y, ∠BAK = ∠DAK и ∠ABK = ∠ADK:

5y = ∠BAK + ∠ABK = ∠DAK + ∠ADK.

Так как ∠BAK = ∠DAK и ∠ABK = ∠ADK, то:

5y = 2∠BAK + 2∠ABK.

Разделим уравнение на 2:

2.5y = ∠BAK + ∠ABK.

Таким образом, угол BCT равен 2.5y.

Аналогично, угол DKT является внешним углом треугольника ADK, а угол BTC является внешним углом треугольника BCT. Согласно теореме о внешних углах треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов.

Таким образом, ∠DKT = ∠DTK + ∠BCT.

Подставим значения ∠DTK = 3y и ∠BCT = 5y:

∠DKT = 3y + 5y = 8y.

Таким образом, угол DKT равен 8y.

Итак, градусные меры угла DKT и угла BTC равны 8y и 2.5y соответственно.

Подставим значения y:

∠DKT = 8y = 8 * 10 = 80°.

∠BTC = 2.5y = 2.5 * 10 = 25°.

Таким образом, градусные меры угла DKT и угла BTC равны 80° и 25° соответственно.