Question

в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, проведена высота CH, при этом угол ABC равна 30° найдите длину СH если CB равен 18 см​

Answer 1

ΔВНС прямоугольный, СН высота, ВС гипотенуза, НС - катет лежащий против угла 30° ⇒ НС=ВС/2=18/2=9 см.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами прямоугольного треугольника.

По условию, в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, а угол ABC равен 30 градусов. Также дано, что CB равен 18 см.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то применяем теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + CB^2

Из условия задачи известно, что угол ABC равен 30 градусов, следовательно, угол BAC равен 60 градусов. Таким образом, треугольник ABC является равносторонним, то есть AC = AB.

Подставляем известные значения в формулу Пифагора:

AB^2 = AC^2 + CB^2 AB^2 = AB^2 + 18^2 AB^2 - AB^2 = 18^2 0 = 18^2 0 = 324

Полученное равенство неверно, поэтому такого треугольника не существует.