Question

У скільки разів потрібно збільшити діаметр кулі, щоб площа II поверхні збільшилася вдвічі?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 2

Объяснение:

S=4nR²

R=D/2

S=4n×(D/2)²=4n×D²/4=n×D²

S=n×D²

D²=S/n

D=(корень(Sn)) /n

(D1) ²=2S/n

D1=(корень(2Sn))/n

D1/D=(корень(2Sn))/n : (корень(Sn)) /n=

=(корень(2Sn))/n × n/(корень(Sn)) =

=((корень(2Sn))×(корень(Sn))) /((корень(Sn)×(корень(Sn)) =

=(Sn×корень2)/ (Sn) =

=корень2

Ответ : корень2 (раз)

Answer 3

Для того чтобы площадь II поверхни кулі збільшилася вдвічі, потрібно збільшити діаметр кулі на корінь з двох.

Розрахунок:

Площа поверхні кулі обчислюється за формулою: S = 4πr^2, де S - площа поверхні, π - число пі, r - радіус кулі.

Якщо ми хочемо збільшити площу поверхні вдвічі, то ми повинні знайти новий радіус кулі, який відповідає цій площі.

Припустимо, що початковий діаметр кулі дорівнює D, тоді початковий радіус буде рівний R = D/2.

Щоб збільшити площу поверхні вдвічі, ми повинні знайти новий радіус R', для якого S' = 2S.

Підставляючи значення S = 4πR^2 та S' = 4π(R')^2, отримуємо:

4π(R')^2 = 2 * 4πR^2

Спрощуючи рівняння, отримуємо:

(R')^2 = 2R^2

R' = √(2R^2)

Підставляючи значення R = D/2, отримуємо:

R' = √(2(D/2)^2)

R' = √(2(D^2/4))

R' = √(D^2/2)

R' = D/√2

Таким чином, щоб площа II поверхні збільшилася вдвічі, потрібно збільшити діаметр кулі на D/√2 разів.

Отже, щоб площа II поверхні збільшилася вдвічі, потрібно збільшити діаметр кулі на D/√2 разів.