Question

Діаметр Сонця в 400 разів більший за діаметр Місяця.У скільки разів площа поверхні Сонця більше за площу поверхні Місяця?

Answer 1

Ответ:Площадь поверхности Солнца в 160 тыс. раз больше площади поверхности Луны.

Объяснение:

D(луна)=х => R=0.5x;

D(солнце)=400х => R=200x

Луна и земля принимается за шар.

Площадь шара: S=4*π*R²

S(луна)=4*π*(0.5x)²= 4π*0.25x²

S(солнце)=4*π*(200x)² = 4π*40000x²

40000/0.25=160000

Answer 2

Діаметр Сонця в 400 разів більший за діаметр Місяця. Оскільки площа поверхні кулі пропорційна квадрату її радіуса, ми можемо використовувати цей відношення для порівняння площ поверхні обох тіл.

Площа поверхні кулі обчислюється за формулою:

S = 4πr^2,

де S - площа поверхні, а r - радіус кулі.

Оскільки ми маємо співвідношення діаметрів, ми також маємо співвідношення радіусів:

r(Сонця) = 400 * r(Місяця).

Підставляючи це значення у формулу для площі поверхні Сонця, отримуємо:

S(Сонця) = 4π(400 * r(Місяця))^2 = 4π * 160000 * r(Місяця)^2.

Аналогічно, площа поверхні Місяця:

S(Місяця) = 4πr(Місяця)^2.

Тепер можемо порівняти ці дві площі поверхні:

S(Сонця) / S(Місяця) = (4π * 160000 * r(Місяця)^2) / (4πr(Місяця)^2) = 160000.

Отже, площа поверхні Сонця більше за площу поверхні Місяця в 160000 разів.