Question

Під яким кутом перетинаються бісектриси двох внутрішніх односторонніх кутів?

Answer 1

Ответ:

Бісектриси двох внутрішніх односторонніх кутів перетинаються під кутом 90°

Объяснение:

Дано: ∠1 , ∠2 - внутрішні односторонні кути при а║в та січній АВ

ВС - бісектриса ∠1, АС- бісектриса ∠2 (дивись малюнок)

Знайти: ∠ ВСА-?

Розв'язок:

Сума внутрішніх односторонніх кутів:

∠1 + ∠2 = 180°.

Розглянемо Δ АВС, утворений січною АВ та биссектрисами ВС та АС.

∠СВА+∠САВ= 180°:2=90°

∠ВСА= 180° -  ∠СВА -∠САВ = 180°- (∠СВА+∠САВ)=180°-90°=90°

Відповідь: ∠ВСА=90°

Answer 2

Бісектриси двох внутрішніх односторонніх кутів перетинаються завжди під кутом у 90 градусів. Це стосується якщо мова йде про внутрішні бісектриси, які ділять кут на дві рівні частини.

Answer 3

Бісектриси двох внутрішніх односторонніх кутів - це промені, що ділять ці кути навпіл і виходять з їх вершин. Якщо два внутрішні односторонні кути належать одному трикутнику, то їх бісектриси перетинаються в одній точці - інцентрі трикутника. Інцентр - це центр вписаного в трикутник кола, яке дотикається до всіх трьох сторін трикутника. Кут між бісектрисами внутрішніх односторонніх кутів трикутника дорівнює половині різниці між цими кутами. Це можна довести за допомогою теореми про суму кутів трикутника і властивості бісектриси. Якщо два внутрішні односторонні кути належать різним трикутникам, то їх бісектриси можуть перетинатися під будь-яким кутом, залежно від взаємного розташування трикутників. Наприклад, якщо два трикутники мають спільну сторону, то бісектриси їх прилеглих кутів перетинаються під прямим кутом. Якщо два трикутники мають спільну вершину, то бісектриси їх протилежних кутів перетинаються під кутом, рівним половині суми цих кутів. Якщо два трикутники не мають спільних точок, то бісектриси їх кутів можуть перетинатися під довільним кутом, який залежить від відстані між трикутниками і їх орієнтації. Для більш детальної інформації про бісектриси ви можете переглянути [статтю](https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%96%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B0) або [урок](https://subject.com.ua/lesson/mathematics/geometry7/32.html).