Question

12.З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 16 см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 6 см. а)10√3 см б)12√3 см в)12 см г)10 см

Answer 1

Ответ:

10 см.

Объяснение:

Дано: площина α; точка Т;  ТК=16 см,  ∠НКТ=30°,  МН=6 см.  ТМ - ?

ТН лежить проти кута 30°, отже ТН=1/2 ТК=16:2=8 см.

ΔТМН - прямокутний, ТН=8 см, МН=6 см, отже ТМ=10 см (єгипетський трикутник)

Answer 2

Ответ:

10 см

---------------

BН⊥ (пл.)α  

=>

BН ⊥ каждой прямой из этой плоскости

НА - проекция наклонной ВА на (пл.) α

ВН⊥НА

из  ΔBАН

∠ВАН=30°  

∠ВНА=90°

ВА = 16 см

поскольку катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒

ВН=16:2= 8 см

СВ - наклонная

СН - проекция СВ на (пл.) α

СН=5 см ,

из ΔВМН

по теореме Пифагора:

c² = a² + b²

СВ²=СН²+ВН²

СВ=√(СН²+ВН²)=√(6²+8²)=√(36 + 64) = √100=10 см

Answer 3

Для вирішення цього завдання нам знадобиться застосувати тригонометрію. Давайте розглянемо його крок за кроком.

Задано:

- Похила, яка дорівнює 16 см і утворює кут 30° з площиною. - Проекція цієї похилої на площину дорівнює 6 см.

Запитання:

- Знайдіть довжину іншої похилої.

Розв'язок:

Для початку, нам знадобиться застосувати тригонометричні функції для знаходження довжини іншої похилої.

Крок 1: Знаходимо синус кута 30°

Синус кута 30° = протилежна сторона / гіпотенуза

У нашому випадку, протилежна сторона - це проекція похилої на площину, яка дорівнює 6 см.

Синус 30° = 6 / гіпотенуза

Гіпотенуза - це довжина похилої.

Крок 2: Знаходимо гіпотенузу

Гіпотенуза = 6 / синус 30°

Синус 30° = 0.5 (це значення можна знайти у таблицях тригонометричних значень або за допомогою калькулятора)

Гіпотенуза = 6 / 0.5 = 12 см

Крок 3: Знаходимо довжину іншої похилої

Знаючи гіпотенузу, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини іншої похилої.

Теорема Піфагора: a^2 + b^2 = c^2, де a та b - катети, а c - гіпотенуза.

a^2 + (16 см)^2 = (12 см)^2

a^2 + 256 см^2 = 144 см^2

a^2 = 144 см^2 - 256 см^2

a^2 = -112 см^2

Отже, довжина іншої похилої не може бути визначена, оскільки отримане рівняння не має розв'язків.

Відповідь:

Довжину іншої похилої неможливо знайти, оскільки отримане рівняння не має розв'язків.