Question

знайдіть координати точки C- вершини паралелограма abcd якщо A(-3;2) O(2;5) -точка перетину діагоналей. Срочно!!​

Answer 1

Ответ:

С(7;8)

Объяснение:

т.О- середина відрізка АС.

С=2*О-А.

Хс=2*Хо-Ха=2*2-(-3)=4+3=7

Ус=2*Уо-Уа=2*5-2=10-2=8

С(7;8)

Answer 2

Щоб знайти координати точки C, вершини паралелограма ABCD, ми можемо скористатися властивостями паралелограма та використовувати відомі координати інших точок. Позначимо координати точок так:

- A(-3, 2) - B(?) - C(?) - D(?) - O(2, 5)

Знаючи, що O є серединою діагоналі паралелограма ABCD, ми можемо скористатися формулою середньої точки для знаходження координат точки B (серединою діагоналі AC):

\[ B = \left(\frac{A_x + C_x}{2}, \frac{A_y + C_y}{2}\right) \]

Також, знаючи, що протилежні сторони паралелограма рівні та паралельні, можна скористатися цією властивістю для знаходження координат точок C та D.

Спочатку знайдемо координати точки B:

\[ B = \left(\frac{A_x + C_x}{2}, \frac{A_y + C_y}{2}\right) \]

Підставимо відомі значення:

\[ B = \left(\frac{(-3 + C_x)}{2}, \frac{(2 + C_y)}{2}\right) \]

Ми також знаємо, що O має координати (2, 5), тому можемо використати це для знаходження значень C_x та C_y:

\[ C = 2 \times O - A \]

Підставимо значення:

\[ C_x = 2 \times 2 - (-3) \] \[ C_y = 2 \times 5 - 2 \]

Розрахуємо ці значення:

\[ C_x = 4 + 3 = 7 \] \[ C_y = 10 - 2 = 8 \]

Таким чином, маємо координати точок B і C:

\[ B ( ?, ?) \] \[ C ( 7, 8) \]

Тепер можемо використати властивості паралелограма, щоб знайти координати точки D. Так як протилежні сторони паралелограма рівні, то координати точки D будуть такі:

\[ D_x = B_x + C_x - A_x \] \[ D_y = B_y + C_y - A_y \]

Підставимо відомі значення:

\[ D_x = ? + 7 + 3 \] \[ D_y = ? + 8 - 2 \]

Розрахуємо ці значення:

\[ D_x = 10 \] \[ D_y = ? + 6 \]

Отже, координати точки D будуть (10, ?).