Question

У паралелограмі АВСД АС=12 см., СД=7 см. Знайдіть периметр трикутника АОВ (О-точка перетину діаоналей), якщо АС - ВД = 4 см. ​

Answer 1

Ответ:

17см

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно спочатку з'ясувати, які значення мають сторони трикутника АОВ.

Дано: - Сторона паралелограма АС = 12 см - Сторона СД = 7 см - Різниця між сторонами АС і ВД = 4 см

Зауважимо, що паралелограм АВСД має протилежні сторони, які мають однакову довжину. Тому, сторона АВ також має довжину 12 см.

Знаходження сторони АО

Оскільки О - точка перетину діагоналей паралелограма, то діагоналі ділять одна одну навпіл. Таким чином, сторона АО має половину довжини сторони АС. Тому сторона АО = 12 см / 2 = 6 см.

Знаходження сторони ВО

Аналогічно, сторона ВО має половину довжини сторони СД. Тому сторона ВО = 7 см / 2 = 3.5 см.

Знаходження сторони ВА

Так як ВА - діагональ паралелограма, то вона з'єднує протилежні вершини. Таким чином, сторона ВА = сторона СД = 7 см.

Знаходження периметру трикутника АОВ

Тепер, коли ми знаємо значення сторін трикутника АОВ, ми можемо обчислити його периметр. Периметр трикутника - це сума довжин усіх його сторін.

Периметр трикутника АОВ = сторона АО + сторона ОВ + сторона ВА Периметр трикутника АОВ = 6 см + 3.5 см + 7 см Периметр трикутника АОВ = 16.5 см

Таким чином, периметр трикутника АОВ дорівнює 16.5 см.