Question

Обчисліть площу повної поверхні правильної чотирикутної призми, діагональ якої 12 см і нахилена до площини основи під кутом 30.

Answer 1

Ответ:

108+72√6 см²

Объяснение:

∆АА1С- прямокутний трикутник.

АА1- катет проти кута 30°

АА1=А1С/2=12/2=6см.

За теоремою Піфагора:

АС=√(А1С²-АА1²)=√(12²-6²)=6√3см.

АВ=АС/√2=6√3/√2=3√6 см.

Росн=4*АВ=4*3√6=12√6 см

Sбіч=Росн*АА1=12√6*6=72√6 см²

Sосн=АВ²=(3√6)²=9*6=

=54см²

Sпов=Sбіч+2*Sосн=72√6+2*54=

=72√6+108 см²