Question

6. AM,CD,BF - медіани трикутника ABC, AC = ВС . Яка з медіан є висотою і бісектрисою?​

Answer 1

Ответ:

Якщо сторона АС дорівнює стороні ВС, то трикутник ABC є рівнобедреним і медіана BF є висотою і бісектрисою.

Дійсно, у рівнобедреному трикутнику медіана, проведена з вершини до середини протилежної сторони, є висотою і бісектрисою цього трикутника.

Оскільки у даному трикутнику AC = BC, то трикутник ABC є рівнобедреним, а медіана BF, проведена з вершини B до середини AC, є висотою і бісектрисою. Медіани AM і CD не є висотами і бісектрисами в цьому трикутник

Answer 2

Медіана трикутника - це пряма лінія, яка з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. У трикутнику ABC медіани позначаються AM, CD і BF.

В даному випадку ми маємо дві медіани, які можуть бути одночасно висотою і бісектрисою. Це AM і CD.

Висота - це пряма лінія, яка перпендикулярна до сторони трикутника і проходить через вершину. У даному випадку, медіана AM є висотою, оскільки вона проходить через вершину A і перпендикулярна до сторони BC.

Бісектриса - це пряма лінія, яка ділить кут трикутника на дві рівні частини. У даному випадку, медіана CD є бісектрисою, оскільки вона ділить кут BCA на дві рівні частини.

Медіана BF не може бути одночасно висотою і бісектрисою. Вона може бути медіаною, але не задовольняє умовам висоти і бісектриси.

Отже, медіани AM і CD є одночасно висотою і бісектрисою.