Question

50 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Нужно решить 2 задачи: 1. Об'єм зрізаної піраміди дорівнює 475 см³, а її висота - 15 см, а площі основ відносяться як 4:9. Знайдіть площу меншої основи. Объем срезанной пирамиды равен 475 см³, а ее высота – 15 см, а площади оснований относятся как 4:9. Найдите площадь меньшего основания.2. Знайдіть площу другої основи зрізаної піраміди, об'єм якої дорівнює 430 см³, висота - 10 см, а площа основи - 64 см².Найдите площадь второго основания срезанной пирамиды, объем которой равен 430 см³, высота – 10 см, а площадь основания – 64 см².​

Answer 1

1. Позначимо площі основ малої і великої пірамід як S1 і S2 відповідно. Тоді з умови задачі випливає, що:

S1 : S2 = 4 : 9

Об'єм зрізаної піраміди можна виразити через площу основи та висоту, використовуючи формулу:

V = (1/3) * S * h

де V - об'єм піраміди, S - площа основи, h - висота.

Тоді об'єм зрізаної піраміди буде мати вигляд:

475 = (1/3) * (S1 + S2 + √(S1*S2)) * h

Також з умови задачі відомо, що h = 15.

Замінивши S2 через S1 за формулою S1 : S2 = 4 : 9, ми отримуємо:

S1 : (9/4)*S1 = 4 : 9

S1^2 = (4/9)4753/15

S1^2 = 100

S1 = 10

Отже, площа меншої основи дорівнює 10 кв.см.

2. Об'єм зрізаної піраміди можна також виразити через площу основи та висоту за формулою:

V = (1/3) * S * h

Підставивши відомі значення, отримаємо:

430 = (1/3) * 64 * 10 + (1/3) * S2 * 10

Розв'язуючи рівняння відносно S2, отримуємо:

S2 = 100

Отже, площа другої основи дорівнює 100 кв.см.

Answer 2

Задача 1: Объем и площади оснований зрезанной пирамиды

В данной задаче нам известно, что объем зрезанной пирамиды равен 475 см³, высота пирамиды составляет 15 см, а площади ее оснований относятся как 4:9.

Для решения задачи мы можем использовать формулы, связывающие объем и площади пирамиды с ее высотой и площадью основания.

Шаг 1: Найдем площади оснований пирамиды.

Пусть S1 и S2 - площади оснований пирамиды, причем S1 < S2. По условию, отношение площадей оснований равно 4:9. То есть:

S1 : S2 = 4 : 9

Мы можем записать это отношение в виде уравнения:

4x = 9y

где x - площадь меньшего основания (S1), y - площадь большего основания (S2).

Шаг 2: Найдем площадь меньшего основания пирамиды.

Из уравнения 4x = 9y мы можем выразить x через y:

x = (9/4)y

Шаг 3: Найдем объем пирамиды.

Объем пирамиды можно вычислить по формуле:

V = (1/3) * S * h

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для нашей задачи, объем пирамиды равен 475 см³, а высота пирамиды равна 15 см. Заменим значения в формуле:

475 = (1/3) * x * 15

Шаг 4: Найдем площадь меньшего основания.

Решим уравнение относительно x:

475 = (1/3) * (9/4)y * 15

Упростим выражение:

475 = (3/4)y * 15

Перенесем y на одну сторону уравнения:

y = (475 * 4) / (3 * 15)

y = 633.33

Теперь, подставим найденное значение y в уравнение для x:

x = (9/4) * 633.33

x = 1425

Таким образом, площадь меньшего основания пирамиды равна 1425 см².

Задача 2: Площадь второго основания зрезанной пирамиды

Во второй задаче нам дано, что объем зрезанной пирамиды равен 430 см³, высота пирамиды составляет 10 см, а площадь одного из оснований равна 64 см².

Шаг 1: Найдем площадь второго основания пирамиды.

Аналогично предыдущей задаче, мы можем использовать формулу объема пирамиды для нахождения площади второго основания.

Объем пирамиды можно выразить через площадь основания и высоту пирамиды:

V = (1/3) * S * h

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для нашей задачи, объем пирамиды равен 430 см³, а высота пирамиды равна 10 см. Заменим значения в формуле:

430 = (1/3) * S2 * 10

Шаг 2: Найдем площадь второго основания.

Решим уравнение относительно S2:

430 = (1/3) * S2 * 10

Упростим выражение:

430 = (1/3) * S2 * 10

Перенесем 10 на одну сторону уравнения:

S2 = (430 * 3) / 10

S2 = 129

Таким образом, площадь второго основания пирамиды равна 129 см².