Question

Помогите пожалуйста строчноооо!!!!!!!!!!! (полностью росписать) За двома катетами трикутника ABC (∠C = 90°) знайдіть його гіпотенузу та гострі кути: AC = 10√3 дм, BC = 10 дм. (тобто, розв’яжіть прямокутний трикутник).

Answer 1

Ответ:

Иииииииииииииииииииииииииии

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо цю задачу. Ми маємо прямокутний трикутник ABC, де ∠C = 90°. Позначимо катети як AC і BC, а гіпотенузу - AB.

Дано: AC = 10√3 дм BC = 10 дм

Ми можемо використовувати теорему Піфагора, яка стверджує, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Формула виглядає наступним чином:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Підставимо дані:

\[AB^2 = (10√3)^2 + 10^2\]

Спростимо:

\[AB^2 = 300 + 100 = 400\]

Тепер, щоб знайти гіпотенузу AB, візьмемо квадратний корінь з отриманого значення:

\[AB = \sqrt{400} = 20\]

Отже, гіпотенуза трикутника ABC дорівнює 20 дм.

Тепер, для знаходження гострих кутів, можемо використовувати тригонометричні відношення.

1. \(\sin \angle A = \frac{BC}{AB}\) 2. \(\cos \angle A = \frac{AC}{AB}\)

Підставимо значення:

1. \(\sin \angle A = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\) Звідси отримуємо \(\angle A = 30°\).

2. \(\cos \angle A = \frac{10\sqrt{3}}{20} = \frac{\sqrt{3}}{2}\) Звідси отримуємо \(\angle B = 60°\).

Отже, гіпотенуза трикутника ABC дорівнює 20 дм, а гострі кути: \(\angle A = 30°\) та \(\angle B = 60°\).