Question

Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 58 см, а одна из его сторон — 10 см. Найди оставшиеся стороны треугольника. Ответ: ?см; ? ПОМОГИТЕ! ​

Answer 1

Ответ:

Пусть два внешних угла треугольника при вершине A и C равны. Обозначим их соответственно как ∠BAC и ∠ACB. Тогда ∠BAC = ∠ACB, а значит, сторона AB равна стороне BC. Обозначим их длину как х: AB = BC = х.

Также известно, что периметр треугольника равен 58 см. По определению периметра, сумма длин всех сторон равна 58 см. Мы уже знаем, что AB = BC = х, а также известна длина стороны AC, которая равна 10 см. Следовательно, мы можем записать уравнение:

AB + AC + BC = 58

х + 10 + х = 58

2х + 10 = 58

2х = 48

х = 24

Таким образом, мы нашли длину сторон AB и BC, которые равны 24 см. Осталось найти длину третьей стороны AC. Мы знаем, что AC = 10 см. Таким образом, ответ:

AB = BC = 24 см

AC = 10 см

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

1. 10 см и 38 см; 2. 24 см и 24 см.

Объяснение:

Равенство внешних углов означает равенство внутренних по свойству смежных углов.

Если в треугольнике равны два угла, то он - равнобедренный.

Если сторона находится между равными углами равнобедренного треугольника, то она является основанием. Иначе - боковой стороной.

У задачи два варианта решения:

1. 10 см - основание.

58 - 10 = 48 - сумма двух других сторон.

Стороны равны между собой, т.к. треугольник - равнобедренный.

Значит, неизвестные стороны равны 48/2 = 24 см.

Ответ: 24 см и 24 см.

2. 10 см - боковая сторона.

58 - 10 см = 48 см - сумма двух других сторон.

Вторая боковая сторона равна первой.

48 - 10 = 38 см - основание.

Ответ: 10 см и 38 см.

Answer 3

Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах треугольников и углов.

Понимание задачи

Мы знаем, что два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Это означает, что если мы продолжим одну из сторон треугольника за её конец, то внешний угол, образованный этой продолженной стороной и другой стороной треугольника, будет равен внешнему углу, образованному продолженной другой стороной и третьей стороной треугольника.

Решение задачи

1. Пусть сторона треугольника, известная нам, равна 10 см. Обозначим её как a. 2. Мы также знаем, что периметр треугольника равен 58 см. 3. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон. Зная, что одна из сторон равна 10 см, мы можем обозначить две оставшиеся стороны как b и c. 4. Составим уравнение для периметра треугольника: a + b + c = 58. 5. Мы также знаем, что два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Значит, углы, образованные продолжениями сторон треугольника, также равны. Обозначим один из этих углов как x. 6. Мы можем заметить, что внешний угол x образован продолжением стороны a и стороной b, а также продолжением стороны c и стороной a. Он также является внутренним углом треугольника, образованным сторонами b и c. 7. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому у нас есть уравнение: x + (180 - x) + (180 - x) = 180. 8. Решим уравнение: x + 360 - 2x = 180. 9. Получаем: -x + 360 = 180. 10. Решая это уравнение, найдем значение x: x = 360 - 180 = 180 градусов. 11. Значит, угол x равен 180 градусов. 12. Так как угол x является внутренним углом треугольника, образованным сторонами b и c, то сумма углов треугольника равна 180 градусов: 180 + b + c = 180. 13. Из этого уравнения следует, что b + c = 0. 14. Таким образом, мы получили систему уравнений: a + b + c = 58 и b + c = 0. 15. Решим эту систему уравнений. Выразим b через c из второго уравнения: b = -c. 16. Подставим это выражение в первое уравнение: a + (-c) + c = 58. 17. Упростим выражение: a = 58. 18. Таким образом, мы получили, что a = 10 см, b = -c и a = 58. 19. Подставляем значение a = 10 в первое уравнение: 10 + b + c = 58. 20. Получаем: b + c = 48. 21. Так как b = -c, мы можем записать уравнение: -c + c = 48. 22. Упрощаем выражение: 0 = 48. 23. Получили противоречие. 24. Из этого следует, что данная задача не имеет решения.

Вывод

Данная задача не имеет решения. Два внешних угла треугольника при разных вершинах не могут быть равны, а периметр треугольника и одна из его сторон не могут привести к определенным значениям для оставшихся сторон.