Question

СРОЧНО!!!! трикутник зі сторонами 8 см 6 см і 10 см – прямокутний. знайдіть синус меншого гострого кута

Answer 1

Гіпотенуза - більша сторона, отже= 10 см

Проти меншої сторони лежить менший кут, отже шукаємо синус кута проти сторони 6 см:

sin a = 6/10 = 3/5 = 0,6

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знайти синус меншого гострого кута прямокутного трикутника зі сторонами 8 см, 6 см і 10 см.

Знайдені результати пошуку:

- За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (найбільшої сторони) дорівнює сумі квадратів катетів (двох інших сторін). Тобто, в нашому випадку, 10^2 = 8^2 + 6^2. - За теоремою синусів, співвідношення між сторонами трикутника і синусами відповідних кутів є постійним. Тобто, ми можемо використовувати співвідношення sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c, де A, B, C - кути трикутника, a, b, c - відповідні сторони.

Розв'язок:

1. Знайдемо значення синуса меншого гострого кута. Нехай цей кут позначається як A. 2. Використовуємо співвідношення sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c, де a, b, c - сторони трикутника, а B і C - інші два кути. 3. В нашому випадку, ми знаємо, що сторони трикутника дорівнюють 8 см, 6 см і 10 см. 4. Застосуємо співвідношення sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c, де a = 6 см, b = 8 см, c = 10 см. 5. Оскільки прямокутний трикутник, то один з кутів дорівнює 90 градусів. Тому, менший гострий кут буде A. 6. Застосуємо співвідношення sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c, де A - менший гострий кут, a - сторона, протилежна до кута A. 7. Підставимо відповідні значення: sin(A)/6 = sin(90)/10. 8. Знайдемо sin(A): sin(A) = (6 * sin(90)) / 10.

Результат:

Знайдемо значення sin(A): sin(A) = (6 * sin(90)) / 10 = 6/10 = 0.6.

Тому, синус меншого гострого кута прямокутного трикутника зі сторонами 8 см, 6 см і 10 см дорівнює 0.6.