Question

- ABC тікбұрышты үшбұрышы берілген. AB = 4см, AC = 3см және ВС= 5см-ге тең. Үшбұрышк jштей сызылған шеңбер радиусын табыңыз.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Әрекетті сізге көмек көрсету үшін рахмет! Ағымдағы сұрағыңызда, AB = 4 см, AC = 3 см және BC = 5 см-ге тең. Бізге үшбұрыштың шеңбер радиусын табу үшін осы үшбұрыштың үшінші бұрышыны табу керек.

Өтінемін, төмендегі есепті орындаңыз:

Алдын ала AC бүкіл үшбұрышты білу үшін, оның бірінші бұрышын табамыз:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(∠BAC)

Өзгертулерді енгізіп:

3^2 = 4^2 + 5^2 - 2 * 4 * 5 * cos(∠BAC)

9 = 16 + 25 - 40 * cos(∠BAC)

9 = 41 - 40 * cos(∠BAC)

40 * cos(∠BAC) = 41 - 9

40 * cos(∠BAC) = 32

cos(∠BAC) = 32 / 40

cos(∠BAC) = 0.8

Сондықтан, ∠BAC бұрышының косинусы 0.8 болатындығын анықтаймыз.

Ағымда, үшінші бұрышыны табу үшін арккосинусті анықтаңыз:

∠BAC = arccos(0.8)

Осы азимутты көрсеткішті қолдана отырып, арккосинусты есептеңіз немесе көмексіздікті табу үшін калькуляторды пайдаланыңыз.

∠BAC-ны таба отырып, шеңбер радиусын табаймыз.

Answer 2

Finding the Radius of a Circle Inscribed in a Triangle

To find the radius of a circle inscribed in a triangle, we can use the formula:

radius = (area of the triangle) / (semiperimeter of the triangle)

Let's apply this formula to the given triangle ABC, where AB = 4 cm, AC = 3 cm, and BC = 5 cm.

Calculating the Area of the Triangle

To calculate the area of the triangle, we can use Heron's formula, which states that the area of a triangle with sides a, b, and c is given by:

area = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

where s is the semiperimeter of the triangle, calculated as:

s = (a + b + c) / 2

In our case, a = AB = 4 cm, b = AC = 3 cm, and c = BC = 5 cm. Let's calculate the semiperimeter and the area of the triangle.

Semiperimeter (s) = (4 + 3 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6 cm

Area (A) = sqrt(6 * (6 - 4) * (6 - 3) * (6 - 5)) = sqrt(6 * 2 * 3 * 1) = sqrt(36) = 6 cm²

Calculating the Radius of the Inscribed Circle

Now that we have the area of the triangle and the semiperimeter, we can calculate the radius of the inscribed circle using the formula mentioned earlier:

radius = (area of the triangle) / (semiperimeter of the triangle)

radius = 6 cm² / 6 cm = 1 cm

Therefore, the radius of the circle inscribed in triangle ABC is 1 cm.

Please let me know if there's anything else I can help you with!