Question

100 балів Більшим діагональним перерізом правильної шестикутної піраміди є рівносторонній трикутник, сторона якого дорівнює 8 дм. Обчисли об'єм піраміди.

Answer 1

Ответ:

V=96 дм³

Объяснение:

∆SAD- рівносторонній трикутник.

SA=AD=SD=8дм.

АО=АD/2=8/2=4дм.

Шостикутник поділяється на 6 рівносторонніх трикутників.

Sосн=6*АО²√3/4=6*4²√3/4=24√3 дм²

SO=AD√3/2=8√3/2=4√3дм (з формули висоти рівностороннього трикутника).

V=⅓*Sосн*SO=⅓*24√3*4√3=96дм³

Answer 2

Щоб обчислити об'єм піраміди, нам потрібно знати її висоту та площу основи. За заданими умовами, ми знаємо, що більшим діагональним перерізом правильної шестикутної піраміди є рівносторонній трикутник зі стороною 8 дм.

Знайдемо висоту піраміди:

В рівносторонньому трикутнику висота дорівнює половині довжини бічної сторони, помноженій на корінь з трьох. Таким чином, висота піраміди буде: ``` висота = (сторона трикутника / 2) * √3 висота = (8 дм / 2) * √3 висота = 4 дм * √3 ```

Знайдемо площу основи піраміди:

Оскільки основа піраміди - рівносторонній трикутник, площу основи можна обчислити за формулою: ``` площа основи = (сторона трикутника^2 * √3) / 4 площа основи = (8 дм^2 * √3) / 4 ```

Обчислимо об'єм піраміди:

Об'єм піраміди можна обчислити, використовуючи формулу: ``` об'єм = (площа основи * висота) / 3 об'єм = ((8 дм^2 * √3) / 4 * 4 дм * √3) / 3 ```

Після виконання необхідних обчислень, отримаємо значення об'єму піраміди.