Question

З точки А до кола з центром О проведено дотичну, В - точка дотику, АВ = 7 см, ОА = 14 см. Знайдіть ∠ АОВ. запишіть отримане значення величини кута

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

Ответ: 60°

Объяснение:

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит

∠АВО = 90°.

В прямоугольном треугольнике АОВ катет ОВ в два раза меньше гипотенузы АО, следовательно он лежит против угла в 30°,

∠ОАВ = 30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит

∠АОВ = 90° - ∠ОАВ = 90° - 30° = 60°

Ответ: 60° Объяснение: Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, - 1

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося властивістю трикутника, яка говорить, що кут між касательною до кола і радіусом, проведеним до точки дотику, дорівнює 90 градусів.

Оскільки ОА - радіус кола, а АВ - касательна, то кут АОВ - прямий кут.

Отже, ∠ АОВ = 90 градусів.