Question

5.2. Зная, что AB = 8 cм K - середина отрезка АВ, найдите на прямой АВ все такие точки X, чтобы выполнялось равенство AX + BX + KX = 15 см. Покажите эти точки на рисунке. ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!​

Answer 1

Ответ:

Из условия задачи следует, что AX + BX = AB = 8 см. Тогда AX + BX + KX = 8 см + KX = 15 см, откуда получаем KX = 7 см.

Так как K - середина отрезка AB, то отрезок AK равен отрезку BK, то есть AK = KB = 4 см. Тогда AX = AK + KX = 4 см + 7 см = 11 см, и BX = BK - KX = 4 см - 7 см = -3 см (отрицательное значение означает, что точка X находится левее точки K).

Таким образом, все точки X, для которых выполняется равенство AX + BX + KX = 15 см, находятся на отрезке AK и дальше от точки K на 3 см (то есть левее нее при условии, что точка A - левее точки B).

На рисунке эти точки будут расположены между точками A и K, дальше от точки K на расстоянии 3 см.

Answer 2

Дано, что AB = 8 см, K - середина отрезка AB. Мы знаем, что в треугольнике ABC (где C - точка на прямой AB) медиана K делит сторону AB пополам. То есть, AK = KB = 4 см.

Теперь нам нужно найти точки X на прямой AB, для которых выполняется равенство AX + BX + KX = 15 см.

Для начала, заметим, что точка X может быть как на отрезке AK, так и на отрезке KB.

Пусть X находится на отрезке AK.