Question

Знайдіть діагональ правильнот чотирикутної призми , якщо бічне ребро пр ами дорівнює 8 см, а Діагональ бічної грані дорівнює √82 см.

Answer 1

Ответ:

10см

Объяснение:

∆AA1D- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АD=√(A1D²-A1A²)=√((√82)²-8²)=

=√(82-64)=√18=3√2 см.

АС=АD√2=3√2√2=6см.

∆А1СА- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

А1С=√(АА1²+АС²)=√(8²+6²)=10см

Answer 2

Для знаходження діагоналі правильної чотирикутної призми, ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

Знайдення діагоналі бічної грані:

За даними, довжина діагоналі бічної грані дорівнює √82 см. Застосуємо теорему Піфагора для знаходження довжини бічного ребра: √82^2 = a^2 + a^2 82 = 2a^2 a^2 = 41 a = √41

Знайдення діагоналі призми:

Довжина бічного ребра дорівнює 8 см. Застосуємо теорему Піфагора для знаходження діагоналі призми: діагональ^2 = a^2 + a^2 + a^2 діагональ^2 = 3a^2 діагональ^2 = 3(8^2) діагональ^2 = 3(64) діагональ^2 = 192 діагональ = √192

Таким чином, діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює √192 см.

[[1]]