Question

ДАМ СТО БАЛОВ Знайдіть точку, рівновіддалену від точок (3; 2) 1 (-2; 1), яка належить осі ординат

Answer 1

Ответ:

Точка С(0; 4) рівновіддалену від точок (3; 2) 1 (-2; 1).

Объяснение:

Знайдіть точку, рівновіддалену від точок (3; 2) і (-2; 1), яка належить осі ординат.

Нехай точка С(0; у), яка належить осі ординат, рівновіддалена від точок А(3; 2) і В(-2; 1).

Отже, АС = BС.

Відстань між двома точками знайдемо за формулою:

$AC = \sqrt{(x_c-x_a)^2+(y_c-y_a)^2} =\sqrt{(0-3)^2+(y-2)^2} =\bf \sqrt{y^{2}-4y+13 }$

$BC = \sqrt{(x_c-x_b)^2+(y_c-y_b)^2} =\sqrt{(0-(-2))^2+(y-1)^2} =\bf \sqrt{y^{2}-2y+5 }$

Отже: $\sqrt{y^{2} -4y+13} =\sqrt{y^{2}-2y+5 }$

Тоді:

y² - 4y + 13 = y² - 2y + 5

-2у = -8

у = 4

Відповідь: С(0; 4)

Answer 2

Щоб знайти точку, яка рівновіддалена від точок (3, 2) і (-2, 1) і належить осі ординат, ми можемо скористатися формулою для знаходження середньої точки між двома точками.

Формула для знаходження середньої точки між двома точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) виглядає так: (x, y) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

У нашому випадку, ми маємо точки (3, 2) і (-2, 1). Підставимо їх у формулу: (x, y) = ((3 + (-2)) / 2, (2 + 1) / 2) (x, y) = (1/2, 3/2)

Таким чином, точка, яка рівновіддалена від точок (3, 2) і (-2, 1) і належить осі ординат, має координати (1/2, 3/2).

Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще які-небудь питання!