Question

Знайти сторону АС трикутника ABC, якщо AB=5√2 см, BC=4 см,Кут B=135⁰ будь ласка допоможить ​

Answer 1

Ответ:

AC=√106 см

Объяснение:

Теорема косинусів:

АС=√(АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B)

cos135°=-√2/2

AC=√(4²+(5√2)²-2*4*5√2*(-√2/2))=

=√(16+50+40)=√106 см

Answer 2

Для знаходження сторони АС трикутника ABC, ми можемо скористатися теоремою косинусів. За цією теоремою, квадрат сторони АС дорівнює сумі квадратів сторін AB і BC, мінус подвоєне добуток цих сторін на косинус кута B.

Таким чином, ми можемо використати формулу: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B)

Замінюючи відомі значення, отримуємо: AC^2 = (5√2)^2 + 4^2 - 2 * 5√2 * 4 * cos(135°)

Давайте розрахуємо це значення:

AC^2 = 50 + 16 - 2 * 5√2 * 4 * (-0.7071) AC^2 = 66 + 56.57 AC^2 = 122.57

Тепер, щоб знайти сторону АС, ми можемо взяти квадратний корінь з обох боків:

AC = √122.57 AC ≈ 11.07 см

Отже, сторона АС трикутника ABC приблизно дорівнює 11.07 см.

Зауваження: Будь ласка, зверніть увагу, що дана відповідь базується на підрахунках та формулах, а не на конкретних джерелах.