Question

высоты треугольника ABC проведенные из вершин B и C пересекаются в точке D так что BD=CD. Доказать что треугольник ABC равнобедренный

Answer 1

Ответ смотри на фотографии. Отметь как лучшее если я смог помочь тебе с решением данной задачи

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ABC равнобедренный, нужно показать, что он имеет две равные стороны. В данном случае, из условия известно, что BD = CD.

Рассмотрим треугольник BCD. У нас уже есть BD = CD. Также, по условию, проведена высота из вершины B (пусть это высота BE) и высота из вершины C (пусть это высота CF).

Теперь обратим внимание на треугольники BCD и BCE:

1. BD = CD (по условию) 2. BE = CF (высоты треугольника) 3. Угол B = Угол C (поскольку высоты проведены из вершин треугольника)

Таким образом, по стороне-уголу-стороне (СУС) треугольники BCD и BCE равны.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что угол B = угол C (из равенства высот), и мы только что показали, что BD = CD. Таким образом, треугольник ABC удовлетворяет условиям сторона-угол-сторона (СУС) и, следовательно, равен.

Таким образом, треугольник ABC равнобедренный, поскольку у него две равные стороны, а именно, AB = AC.