Question

Висота прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи дорівнює 5 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 2 см. Знайдіть гіпотенузу.

Answer 1

Ответ:

14,5 см

Объяснение:

a=2 см

h= 5 см

c ?

h²=a*b ⇒ b=h²/a=5²/2=12,5 см; c=a+b=2+12,5=14,5 см

Answer 2

Давайте розглянемо дану задачу про прямокутний трикутник. Ми знаємо, що висота трикутника проведена до гіпотенузи дорівнює 5 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 2 см. Нам потрібно знайти довжину гіпотенузи.

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатись теоремою Піфагора. Теорема Піфагора говорить, що в квадраті довжина гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів. Тобто, якщо позначити довжину одного катета як a, і довжину другого катета як b, а довжину гіпотенузи як c, то ми можемо записати:

c^2 = a^2 + b^2

У нашому випадку, ми знаємо, що проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 2 см, тобто один з катетів має довжину 2 см. Висота трикутника проведена до гіпотенузи, тому ми можемо позначити інший катет як h.

Зараз нам потрібно знайти довжину гіпотенузи. Тому ми можемо записати нашу теорему Піфагора з відомими значеннями:

c^2 = h^2 + 2^2

Тепер ми можемо підставити відомі значення і розв'язати рівняння:

c^2 = 5^2 + 2^2 c^2 = 25 + 4 c^2 = 29

Щоб знайти довжину гіпотенузи, ми повинні взяти квадратний корінь з обох боків:

c = sqrt(29)

Тому, довжина гіпотенузи дорівнює приблизно 5.39 см.

Отже, відповідь: довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює близько 5.39 см.