Question

Знайдіть кути трикутника, якщо вони відносяться як 5 : 3 : 1.​

Answer 1

Відповідь:

5+3+1=9

180/9=20° 1 кут

20*5=100° 2 кут

20*3=60° 3 кут

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти кути трикутника, ми можемо використовувати співвідношення між ними. Загальна сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусам.

Співвідношення між кутами в даному випадку є 5 : 3 : 1. Це означає, що перший кут відноситься до другого як 5 до 3, а другий кут відноситься до третього як 3 до 1.

Давайте позначимо перший кут як x градусів. Тоді другий кут буде (5/3) * x градусів, а третій кут буде (1/3) * (5/3) * x градусів.

Тепер ми можемо записати рівняння, використовуючи співвідношення суми кутів в трикутнику:

x + (5/3) * x + (1/3) * (5/3) * x = 180

Спростивши це рівняння, ми отримаємо:

(1 + 5/3 + 1/3 * 5/3) * x = 180

(1 + 5/3 + 5/9) * x = 180

(27/9 + 15/9 + 5/9) * x = 180

(47/9) * x = 180

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти значення x:

(47/9) * x = 180

x = (180 * 9) / 47

x ≈ 34.04

Таким чином, перший кут трикутника приблизно дорівнює 34.04 градусам. Другий кут буде (5/3) * 34.04 ≈ 56.74 градусів, а третій кут буде (1/3) * (5/3) * 34.04 ≈ 18.92 градусів.

Отже, кути трикутника будуть приблизно 34.04°, 56.74° і 18.92°.