Question

Периметр трикутника ABC=18см ,а сторона BC =8см сторона ACв 4 рази менша ніж AB. Доведіть що A=C

Answer 1

Kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

Answer 2

Для доведення рівності A = C нам потрібно скористатися інформацією про периметр трикутника ABC та відношенням між сторонами AB, BC і AC.

Визначення сторін трикутника

Відповідно до умови, сторона BC має довжину 8 см, а сторона AC в 4 рази менша за AB. Позначимо сторони трикутника AB, BC і AC як a, b і c відповідно.

За даними умови, маємо: BC = 8 см, AC = AB / 4.

Знаходження сторони AB

Периметр трикутника ABC визначається як сума довжин всіх його сторін. За умовою, периметр трикутника ABC становить 18 см. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

AB + BC + AC = 18.

Підставимо значення BC і AC, виражені через AB, у рівняння периметру:

AB + 8 + AB / 4 = 18.

Розв'язання рівняння

Для розв'язання цього рівняння, спочатку позбавимося від дробового числа, помноживши обидві частини на 4:

4 * AB + 32 + AB = 72.

Спростимо рівняння:

5 * AB + 32 = 72.

Віднімемо 32 від обох частин рівняння:

5 * AB = 40.

Поділимо обидві частини на 5:

AB = 8.

Знаходження сторони AC

Тепер, коли ми знаходимо значення сторони AB, можемо знайти значення сторони AC, використовуючи вираз AC = AB / 4:

AC = 8 / 4 = 2.

Висновок

Отже, ми знайшли, що сторона AB дорівнює 8 см, а сторона AC дорівнює 2 см. Оскільки сторона AC менша за AB в 4 рази, і вони не можуть бути різними знаками, ми можемо зробити висновок, що A = C.