Question

знайдіть площу повної поверхні правильної чотирикутної призми сторона основи якої дорівнює а, а висота дорівнює Н

Answer 1

Ответ:

Загальна площа поверхні правильної чотирикутної призми може бути розрахована за формулою:

TSA = 2B + 4Ph

де TSA-Загальна площа поверхні, B - площа основи, а Ph - добуток периметра основи (p) і висоти (h) призми.

Площа основи може бути розрахована як:

B = a^2

де A-довжина сторони основи.

Периметр основи може бути розрахований як:

p = 4a

отже, Ph = P * h = 4a * H

Підставляючи ці значення у формулу для загальної площі поверхні, ми отримуємо:

SA = 2B + 4Ph = 2a^2 + 4(4a)H = 2a^2 + 16aH

Отже, загальна площа поверхні правильної чотирикутної призми зі стороною основи A і висотою H визначається як 2A ^ 2 + 16 aH.

Объяснение:

Answer 2

Площа повної поверхні правильної чотирикутної призми складається з площі основ та площі бічної поверхні.

Площа основи дорівнює стороні основи піднесеній до квадрату. Оскільки сторона основи дорівнює а, то площа однієї основи буде S_осн = a^2.

Площа бічної поверхні складається з багатьох прямокутників, які мають ширину a (сторона основи) та довжину H (висота). Оскільки призма правильна, то всі прямокутники однакові. Тому площа одного прямокутника буде S_прям = a * H.

Оскільки призма має дві основи, то площа повної поверхні складається з двох основ та бічної поверхні. Тому S_повн = 2 * S_осн + S_прям.

Підставляючи вирази для S_осн та S_прям, отримуємо: S_повн = 2 * a^2 + a * H.