Question

ДАМ 40 БАЛЛОВ!!! У прямокутного трикутника MNK N=60°, а гвпотенуза MN=42см. Знайдіть катет KN.

Answer 1

3) катет, що лежить проти кута 30°.
= 1/2гіпотенузи
Тому КN = 1/2 MN

Answer 2

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

KN - катет, обозначим его за х.

А MN - гипотенуза, и он в 2 раза больше катета, поэтому обозначаем его за 2х.

также MN равен 42 см, значит :

2х = 42

Решаем уравнение, и находим KN.

2х = 42

х = 42 : 2 = 21 (см) - KN

Ответ : KN = 21 см

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями прямокутного трикутника та тригонометричними функціями.

У нас є прямокутний трикутник MNK з прямим кутом при N, де KN є катетом, MN - гіпотенузою, а кут при M дорівнює 60°.

Знаючи гіпотенузу та один із кутів, ми можемо скористатися тригонометричними функціями. У нашому випадку:

\(\sin(\theta) = \frac{{\text{{протилеглий катет}}}}{{\text{{гіпотенуза}}}}\).

Тут \( \theta \) - кут при M, а протилежний катет - KN.

Оскільки у нас відомий кут при M, що дорівнює 60°, ми можемо використати тригонометричний синус цього кута:

\(\sin(60°) = \frac{{KN}}{{42 \, \text{{см}}}}\).

Синус 60° відомий і становить \( \frac{{\sqrt{3}}{2}} \approx 0.866 \). Підставимо це значення у рівняння:

\(0.866 = \frac{{KN}}{{42 \, \text{{см}}}}\).

Щоб знайти KN, помножимо обидві сторони на 42:

\(KN = 0.866 \times 42 \, \text{{см}} \approx 36.312 \, \text{{см}}\).

Отже, довжина катета KN становить приблизно 36.312 см.