Question

(15б.)Два кути одного трикутрика дорівнюють двом кутам другого трикутника. Знайдіть сторони другого трикутника, якщо периметр дорівнює 90 см, а сторони першого трикутника дорівнюють: 4см, 5см, 6см.

Answer 1

Ответ:

24 см, 30 см, 36 см

Объяснение:

Дані трикутники подібні за першою ознакою подібності трикутників ( якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні).

Перииетр першого трикутника складає:

Р=4+5+6=15 см.

Визначаємо у скільки разів периметр другого трикутника більший від периметра першого, тобто визначаємо  кратність:

90:15=6

Знаходимо сторони другого трикутника:

4*6=24 см

5*6=30 см

6*6=36 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося властивістю трикутника: сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам.

Оскільки два кути одного трикутника дорівнюють двом кутам другого трикутника, можемо записати наступну рівність: x + y + z = 180, де x, y, z - кути першого трикутника.

Знаходимо значення кутів першого трикутника: x = 4 см, y = 5 см, z = 6 см.

Підставляємо ці значення в рівняння: 4 + 5 + 6 = 180, 15 = 180.

Отримали рівність, яка не виконується, тому що сума кутів трикутника не може дорівнювати 180 градусам.

Отже, дана задача не має розв'язку.