Question

90 бало помогите ПЖ 1.Доведіть, що трикутник АВС є рівнобедреним: А(2; -3); В( 3; 0); С(-1; -2). 2. Знайдіть координати четвертої вершини паралелограма АВСD за координатами трьох його вершин А(0;0) , В(1;2), С(3;1). 3. Коло з центром О(-2;3) проходить через точку з координатами (-2;4). Складіть рівняння кола. 4. Складіть рівняння прямої, що проходить через точку (√3; 1) і нахилена до осі абсцис під кутом 60о. здать до 29 числа

Answer 1

Объяснение:

Віт так сделал я не знаю как объяснить но я слелал

Answer 2

Звинуйте за будь-яку непорозуміння, але ваше питання містить символи, які важко інтерпретувати. Здається, ви вказали координати точок і просите вирішити кілька геометричних задач. Давайте розглянемо їх по черзі.

1. Доведення, що трикутник ABC є рівнобедреним: Координати точок: A(2, -3), B(3, 0), C(-1, -2). Визначимо довжини сторін трикутника: - AB: \(\sqrt{(3-2)^2 + (0-(-3))^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}\) - BC: \(\sqrt{(-1-3)^2 + (-2-0)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20}\) - AC: \(\sqrt{(-1-2)^2 + (-2-(-3))^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\)

Таким чином, AB = AC, тому трикутник ABC є рівнобедреним.

2. Знаходження координат четвертої вершини паралелограма ABCD: Паралелограм має протилежні сторони, які рівні за довжиною і паралельні. Таким чином, D - це точка, яка знаходиться на тій самій відстані та вздовж тієї ж самої лінії, що й B відносно A та C. Тобто, D = C + (B - A).

Координати D: \(D = (-1, -2) + (1, 2) - (2, -3) = (-1, -2) + (1-2, 2-(-3)) = (-2, 3)\)

3. Складання рівняння кола: Рівняння кола має форму \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\), де (h, k) - центр кола, а r - його радіус. Ваше коло має центр O(-2, 3) і проходить через точку (-2, 4). Радіус рівний відстані від центру до цієї точки:

\((x + 2)^2 + (y - 3)^2 = (-2+2)^2 + (4-3)^2\)

4. Складання рівняння прямої: Пряма, яка проходить через точку \((\sqrt{3}, 1)\) і має нахил 60 градусів до вісі x, має напрямок \(m = \tan(60^\circ) = \sqrt{3}\). З рівняння прямої, відомої як точка-напрямок формула, отримаємо:

\(y - y_1 = m(x - x_1)\) Підставимо координати точки \((\sqrt{3}, 1)\):

\(y - 1 = \sqrt{3}(x - \sqrt{3})\)