Question

СРОЧНО!!!! кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 15°. Знайдіть бічну сторону трикутника, якщо його площа становить 36см².​

Answer 1

Ответ:

Максимальна сторона трикутника – бічна сторона трикутника становить 36см²

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу площі рівнобедреного трикутника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\]

де \(S\) - площа трикутника, \(a\) - довжина основи трикутника, \(h\) - висота трикутника.

Дано, що площа трикутника становить 36 см². Підставимо це значення в формулу:

\[36 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\]

Також дано, що кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 15°. Знаходимо висоту трикутника, використовуючи тригонометричні відношення:

\[\tan(15°) = \frac{h}{\frac{a}{2}}\]

\[h = \tan(15°) \cdot \frac{a}{2}\]

Підставимо це значення в попередню формулу:

\[36 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot \left(\tan(15°) \cdot \frac{a}{2}\right)\]

Розкриємо дужки:

\[36 = \frac{1}{2} \cdot \frac{a^2}{2} \cdot \tan(15°)\]

Знайдемо \(a^2\):

\[a^2 = \frac{36 \cdot 2}{\tan(15°)}\]

\[a^2 \approx 154.39\]

Візьмемо квадратний корінь з обох боків:

\[a \approx \sqrt{154.39}\]

\[a \approx 12.43\]

Таким чином, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 12.43 см.