Question

СРОЧНО 40 БАЛЛОВ В треугольнике MNK проведена высота NL, которая делит сторону MK на отрезки ML = 35 см, KL = 9 см. Найдите длину стороны MN, если NK = 15 см.

Answer 1

Відповідь:

Позначимо довжину сторони MN як х. За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику MNL маємо:

NL² = ML² - MN²

Підставляємо відомі значення:

25² = 35² - x²

625 = 1225 - x²

x² = 1225 - 625

x² = 600

x = √600 = 10√6

Отже, довжина сторони MN дорівнює 10√6 см.

Пояснення:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства высоты треугольника и применить теорему Пифагора.

По свойству высоты, мы знаем, что высота, проведенная к основанию треугольника, делит его на два прямоугольных треугольника MNL и NKL.

Мы знаем, что ML = 35 см и KL = 9 см. Также дано, что NK = 15 см.

Нахождение длины стороны MN

Мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике MNK, чтобы найти длину стороны MN.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух более коротких сторон).

В нашем случае, гипотенузой является сторона MK, а катетами являются стороны NK и KL.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

MK^2 = NK^2 + KL^2

MK^2 = 15^2 + 9^2

MK^2 = 225 + 81

MK^2 = 306

Теперь мы можем найти длину стороны MN, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

MN = √(MK^2)

MN = √(306)

MN ≈ 17.5 см

Таким образом, длина стороны MN приближенно равна 17.5 см.