Question

Даю 25 балов .Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 7 см. Знайдіть довжину медіани трикутника, проведеної до меншого катета.

Answer 1

Відповідь:

корінь з 58

Пояснення:

За теор. Піфагора

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства прямоугольных треугольников и медиан.

Медиана, проведенная к меньшему катету прямоугольного треугольника, делит его пополам, и её длина равна половине гипотенузы.

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как a = 6 см и b = 7 см. Гипотенузу (c) можно найти с использованием теоремы Пифагора: \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\).

Вычислим длину гипотенузы: \[c = \sqrt{6^2 + 7^2} = \sqrt{36 + 49} = \sqrt{85}.\]

Теперь найдем длину медианы \(m\), проведенной к меньшему катету. Поскольку медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника, длина медианы равна половине длины гипотенузы: \[m = \frac{c}{2} = \frac{\sqrt{85}}{2}.\]

Таким образом, длина медианы, проведенной к меньшему катету, равна \(\frac{\sqrt{85}}{2} \approx 4.92\) см.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.