Question

Назви найбільшу сторону трикутника ABC, якщо кут A=55°, кут B=95°, кут С=30°. варіанти відповідей: а)АВ б)АС в)ВС

Answer 1

Ответ:

б) АС

Объяснение:

Загальна сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, тому кут С дорівнює 180° - 55° - 95° = 30°. Звідси ми бачимо, що трикутник ABC є трикутником з кутом С, який має 30°.

Таким чином, найбільша сторона трикутника ABC буде протилежна до кута В, оскільки кут В є найбільшим з трьох кутів трикутника. Отже, правильна відповідь - б) АС.

Answer 2

У трикутнику ABC, сума всіх внутрішніх кутів завжди дорівнює 180°. Отже, ми можемо використовувати це знання для знаходження третього кута:

\[ \angle C = 180° - \angle A - \angle B \] \[ \angle C = 180° - 55° - 95° = 30° \]

Отже, отримали, що всі три кути трикутника ABC дорівнюють 30°. Так як всі кути однакові, то цей трикутник є рівнобедреним та рівнокутним.

Тепер, щоб знайти найбільшу сторону трикутника, давайте розглянемо можливі варіанти:

а) AB: Якщо AB - найбільша сторона, то кут C між сторонами AB та AC має бути найменшим. Але в нашому випадку кут C дорівнює 30°, тобто це не можливо.

б) AC: Якщо AC - найбільша сторона, то кут B між сторонами AC та BC має бути найменшим. Але в нашому випадку кут B дорівнює 95°, тобто це не можливо.

в) BC: Залишається варіант, що BC - найбільша сторона, і це можливо, оскільки кут A між сторонами BC та AB дорівнює 55°, що менше, ніж кути C та B.

Отже, найбільша сторона трикутника ABC - це BC.