Question

Помогите срочно пожалуйста. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10см і утворює з основою кут 40°.Знайдіть основу і висоту, яка проведена до неї.​

Answer 1

Ответ:        15.32  см.     6.428 см.

Объяснение:

ABC -  рівнобедренный трикутник

AB=a=10 см

BC=b=10 см

∠A=∠C=40°.

BH=h - высота.

***********

Найти   АС и ВН.

Решение

∠В=180°-2*40° = 100°.

По т. косинусов

b²=a²+c²-2ac*cosB =10²+10²-2*10*10*cos100°=200-200* (−0,1736) =

=200-(-34.72)=234.72;

AC=b=√234.72 = 15.32  см.

****

Высота BH=h=√(AB²-(AC/2)²)=√(10²-(15.32/2)^2) = √(100 - 58.6756) =

=√41.3144 = 6.428 см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны рівнобедреного трикутника. Нехай a і b - це однакові сторони, а c - основа.

За умовою ми знаємо, що бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см і утворює кут 40° з основою. Так як трикутник рівнобедрений, то ми можемо розглядати його як дві рівні прямокутні трикутники.

Давайте розглянемо один з цих прямокутних трикутників, де одна сторона - це половина основи (c/2), інша сторона - це висота (h), а гіпотенуза - бічна сторона (10 см).

Використовуючи тригонометричні функції, можемо встановити такий вираз:

\[ \cos(40^\circ) = \frac{c/2}{10} \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення c (основа трикутника).

\[ c = 2 \cdot 10 \cdot \cos(40^\circ) \]

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти висоту (h). Так як ми вже знаємо довжину бічної сторони (10 см) і основи (c), висоту можна знайти за формулою:

\[ h = \sqrt{10^2 - \left(\frac{c}{2}\right)^2} \]

Підставте значення c і розв'яжіть для h. Тепер у вас є основа (c) і висота (h) рівнобедреного трикутника.