Question

Помогите пж срочно Гіпотенуза прямокутного трикутника більша за один із катетів на 16 см, а за другий – на 2 см. Знайдіть периметр даного трикутника.

Answer 1

Объяснение:

Гипотенузу обозначим за х, тогда катеты будут х-16 и х-2, дальше по теор. Пифагора:

х^2=(х-16)^2+(х-2)^2

х^2=х^2-32х+256+х^2-4х+4

0=-32х+256+х^2-4х+4

0=-36х+260+х^2

36х-260-х^2=0

-36х+260+х^2=0

х^2-36х+260=0

х^2-10х-26х+260=0

х(х-10)-26(х-10)=0

х-10=0

х-26=0

х=10(не подходит)

х=26

26+16=42=гипотенуза

P=42+26+2=70

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны знать формулу для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника и формулу для нахождения его периметра.

Формула для гипотенузы прямоугольного треугольника известна как теорема Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, а и b - катеты треугольника.

В данной задаче говорится, что гипотенуза больше одного из катетов на 16 см, а больше другого катета на 2 см. Обозначим катеты как a и b, а гипотенузу как c.

Тогда, по условию задачи, у нас есть два уравнения:

c = a + 16 c = b + 2

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений a, b и c.

Выразим a и b из уравнений:

a = c - 16 b = c - 2

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу Пифагора:

(c - 16)^2 + (c - 2)^2 = c^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

c^2 - 32c + 256 + c^2 - 4c + 4 = c^2

2c^2 - 36c + 260 = c^2

c^2 -