Question

В равнобедренную трапецию с боковой стороной 26 см можно вписать окружность Диагонали точкой пересечения делятся в отношении 4:9. Найдите длину большего основания.​

Answer 1

Ответ: 36 см.

Объяснение:

В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны.

Значит, сумма верхнего и нижнего оснований равна 2*26 = 52 см.

Пересекающиеся диагонали вместе с основаниями образуют подобные треугольники. По заданию к = 4/9.

к = 52/(4+9) = 52/13 = 4.

Ответ: нижнее основание равно 9*4 = 36 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину большего основания равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, при условии, что диагонали делятся в отношении 4:9.

Известные данные:

- Боковая сторона трапеции: 26 см. - Отношение, в котором диагонали делятся: 4:9.

Решение:

Пусть большее основание равнобедренной трапеции равно x см. Тогда, меньшее основание будет равно x см, так как трапеция равнобедренная.

Известно, что диагонали трапеции делятся в отношении 4:9. Поэтому, длина меньшей диагонали будет равна 4/13 от суммы длин диагоналей, а длина большей диагонали будет равна 9/13 от суммы длин диагоналей.

Сумма длин диагоналей равна сумме длин оснований трапеции, то есть 2x.

Таким образом, длина меньшей диагонали равна (4/13) * 2x и длина большей диагонали равна (9/13) * 2x.

Также, известно, что длина боковой стороны трапеции равна 26 см.

Мы можем составить уравнение, используя эти данные: (4/13) * 2x + (9/13) * 2x + 26 = 2x

Решим это уравнение для нахождения значения x.

(4/13) * 2x + (9/13) * 2x + 26 = 2x

Упростим уравнение:

(8/13) * x + (18/13) * x + 26 = 2x

(26/13) * x + 26 = 2x

Перенесем все члены с x на одну сторону:

(26/13) * x - 2x = -26

(26/13 - 2) * x = -26

(26 - 26) / 13 * x = -26

0 * x = -26

Уравнение не имеет решений, так как получили противоречие.

Следовательно, задача имеет ошибку или некорректное условие.

Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните информацию, если это возможно.