Question

В треугольнике АВС даны угол А=90 градусов, угол В=60 градусов,АС=9.Найдите сорону АВ

Answer 1

< С=30 градусов.
tg C=АВ/АС
корень из 3 /3=АВ /9
АВ=3 корня из 3.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов. Теорема синусов устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусами соответствующих углов.

В данном случае у нас известны два угла треугольника: угол A, который равен 90 градусов, и угол B, который равен 60 градусов. Мы также знаем длину стороны AC, которая равна 9.

Для нахождения стороны AB мы можем воспользоваться теоремой синусов следующим образом:

Теорема синусов: В треугольнике со сторонами a, b, c и противолежащими углами A, B, C, соответственно, справедливо следующее равенство:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

В нашем случае, мы ищем сторону AB, поэтому будем использовать следующее соотношение:

AB / sin(B) = AC / sin(A)

Подставим известные значения:

AB / sin(60) = 9 / sin(90)

Так как sin(90) равен 1, упростим выражение:

AB / sin(60) = 9
AB = 9 * sin(60)

Вычислим sin(60):

sin(60) = √3 / 2 ≈ 0.866

Подставим это значение:

AB = 9 * 0.866
AB ≈ 7.794

Таким образом, сторона AB примерно равна 7.794.