Question

знайдіть висоту проведену до меншої сторони якщо висота проведена до більшої сторони 8 см а сторони паралелограма дорівнюють 6 см і 9 см

Answer 1

Ответ:

высота = 12 см

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можна скористатися властивостями паралелограма та трикутника.

В паралелограмі висота, проведена до будь-якого боку, розбиває його на два прямокутних трикутники. Висота паралелограма є відстанню від одного боку до протилежного, і вона дорівнює відстані між паралельними боками.

У вас дано висоту, проведену до більшої сторони, яка дорівнює 8 см, і сторони паралелограма, які мають довжини 6 см і 9 см.

Спочатку, визначимо висоту паралелограма, яка є відстанню між паралельними боками. Вона дорівнює висоті, проведеній до більшої сторони:

\[ h = 8 \, \text{см} \]

Тепер ми маємо прямокутний трикутник з відомою гіпотенузою (висота паралелограма) і катетами (половина довжини сторін паралелограма). Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти інші катети:

\[ a = \sqrt{h^2 - b^2} \]

де \( a \) - половина довжини меншої сторони (з половини 6 см), \( b \) - половина довжини більшої сторони (з половини 9 см).

\[ a = \sqrt{8^2 - \left(\frac{9}{2}\right)^2} \]

\[ a = \sqrt{64 - \frac{81}{4}} \]

\[ a = \sqrt{\frac{256 - 81}{4}} \]

\[ a = \sqrt{\frac{175}{4}} \]

Тепер маємо значення половини довжини меншої сторони. Щоб знайти повну довжину меншої сторони, помножте це значення на 2:

\[ \text{Довжина меншої сторони} = 2a \]

\[ \text{Довжина меншої сторони} = 2 \cdot \sqrt{\frac{175}{4}} \]

Таким чином, ви зможете знайти довжину меншої сторони паралелограма, а висоту, проведену до неї.