Question

Площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди дорівнює 255 см2, а її апофема дорівнює 10см. Знайдіть сторону основи цієї піраміди.​

Answer 1

Ответ:

а=12,75 см

Объяснение:

Sbok.pov- 1/2* Posn* ha

ha= 10 см

Sbok= 255 см²

Pосн=4а, а - сторона основи правильної піраміди

1/2*4а*10=255 а=12,75

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знати формулу для обчислення площі бічної поверхні правильної трикутної піраміди. Формула для обчислення площі бічної поверхні піраміди залежить від сторони основи (a) та апофеми (h).

Площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди може бути обчислена за формулою: S = (1/2) * a * p, де S - площа бічної поверхні піраміди, a - сторона основи піраміди, p - периметр основи піраміди.

Апофема піраміди може бути обчислена за формулою: h = sqrt(a^2 - (p/2)^2).

За умовою задачі, площа бічної поверхні піраміди дорівнює 255 см^2, а апофема дорівнює 10 см.

Підставимо відомі значення в формули і отримаємо систему рівнянь:

255 = (1/2) * a * p, 10 = sqrt(a^2 - (p/2)^2).

Далі потрібно використати іншу відому нам інформацію - правильна трикутна піраміда має всі сторони основи рівні. Тому можемо записати a = p/3.

Підставимо це значення в систему рівнянь:

255 = (1/2) * (p/3) * p, 10 = sqrt((p/3)^2 - (p/2)^2).

Розв'яжемо цю систему рівнянь.

255 = (1/2) * (p/3) * p 510 = (p/3) * p 510 = p^2/3 p^2 = 1530 p = sqrt(1530) p ≈ 39.19

Тепер підставимо це значення в другу формулу:

10 = sqrt((39.19/3)^2 - (39.19/2)^2) 10 = sqrt(135.71 - 242.01) 10 = sqrt(-106.3)

Отримали від'ємне значення, що не має сенсу у фізичному контексті. Тому можемо зробити висновок, що неможливо знайти сторону основи піраміди за заданими умовами.