Question

Знайти кути трикутника, якщо аски пропорційні числам 6 8:10​

Answer 1

Ответ:Нехай <A=6x,<B=8x,<C=10x,де х>0

Звідси:6x+8x+10x=180°

24x=180

x=7,5

<A=45°

<B=60°

<C=75°

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти кути трикутника, якщо його сторони пропорційні числам 6, 8 та 10, спочатку потрібно визначити пропорційний коефіцієнт. Для цього обчислимо співвідношення між сторонами:

6:8:10

Далі, знайдемо найбільший спільний дільник чисел 6, 8 та 10, щоб спростити пропорцію:

НСД(6, 8, 10) = 2

Поділимо кожне число на отриманий НСД:

6/2 : 8/2 : 10/2 3 : 4 : 5

Тепер отримали спрощену пропорцію:

3 : 4 : 5

За теоремою про суму кутів трикутника, сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусам.

Так як ми знаємо, що сторони трикутника пропорційні, то ми можемо встановити, що відповідні кути трикутника також пропорційні. Тому можна записати:

3x : 4x : 5x

Де x - пропорційний коефіцієнт.

Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусам, тому можемо записати рівняння:

3x + 4x + 5x = 180

12x = 180

x = 180 / 12

x = 15

Тепер можемо знайти значення кожного кута трикутника:

Перший кут: 3x = 3 * 15 = 45 градусів Другий кут: 4x = 4 * 15 = 60 градусів Третій кут: 5x = 5 * 15 = 75 градусів

Отже, кути трикутника, якщо його сторони пропорційні числам 6, 8 та 10, дорівнюють 45°, 60° та 75°.