Question

Площа трикутника АВС дорівнює S .Чому дорівнює площа паралелограма АВСD,три вершини якого збігаються з вершинами даного трикутника?​

Answer 1

Ответ:

Abc вроде точно хз.......

Answer 2

Площа паралелограма ABCD, три вершини якого збігаються з вершинами трикутника ABC, також дорівнює S. Це можна пояснити за допомогою наступного розумування:

1. Площа трикутника ABC дорівнює S. За визначенням, площа трикутника обчислюється як половина добутку його основи на висоту, або за допомогою формули Герона для трикутників, яка використовує довжини його сторін та півпериметр. Нехай S - площа трикутника ABC.

2. Паралелограм ABCD має ті самі вершини, що і трикутник ABC. Це означає, що точки A, B і C є вершинами як трикутника ABC, так і паралелограма ABCD.

3. Паралелограм ABCD має дві пари паралельних сторін і протилежні сторони рівні за довжиною. Також, паралелограми мають рівні протилежні кути. Однак, площа паралелограма обчислюється інакше, ніж площа трикутника.

4. Щоб показати, що площа паралелограма ABCD також дорівнює S, ми можемо використати властивості паралелограма. Оскільки паралелограми мають рівні протилежні сторони, ми можемо розглянути відрізок AB як основу паралелограма ABCD. Висота паралелограма ABCD буде перпендикуляром, проведеним з вершини C до відрізка AB. Оскільки цей перпендикуляр має ту саму довжину, що й висота трикутника ABC, ми можемо використати формулу для обчислення площі трикутника ABC, щоб обчислити площу паралелограма ABCD.

Таким чином, площа паралелограма ABCD, три вершини якого збігаються з вершинами трикутника ABC, також дорівнює S, площі трикутника ABC.

Примітка

- Не знайдено відповідного джерела для цієї відповіді.