Question

Знайдіть кут між векторами с (0;-2) і b (-3; 3).​

Answer 1

Ответ:    135°.

Объяснение:

с (0;-2)

b (-3; 3).​

∠ab=?

Решение

cosα = cb/(|c||b|).

cb=0*(-2)+(-3*3) = -9;

|c|=√(0²+(-2)²) = √4 = 2;

|b|=√((-3)²+3²) = √(9+9) =9√2.

cosα=-9/(2*9√2) = -9/18√2 = -√2/2 = -0.707.

∠α=arccos(-0.707) = 135°.

Answer 2

Для того чтобы найти угол между двумя векторами, нам необходимо найти их скалярное произведение и поделить его на произведение их длин.

Дано векторы с (0, -2) и b (-3, 3).

Сначала найдем длины векторов с и b: |с| = √(0^2 + (-2)^2) = √(0 + 4) = √4 = 2 |b| = √((-3)^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2

Затем найдем скалярное произведение векторов с и b: с * b = 0*(-3) + (-2)*3 = 0 - 6 = -6

Теперь можем найти угол между векторами с и b, используя формулу: cos(θ) = (с * b) / (|с| * |b|)

cos(θ) = -6 / (2 * 3√2) = -6 / (6√2) = -1 / √2 = -√2 / 2

Так как мы хотим найти сам угол, а не значение cos(θ), возьмем арккосинус от полученного значения: θ = arccos(-√2 / 2)

Так как значение -√2 / 2 соответствует углу -π/4, то угол θ равен -π/4 или -45 градусов.

Таким образом, угол между векторами с (0, -2) и b (-3, 3) равен -π/4 или -45 градусов.