Question

у прямокутній трапеції більша бічна сторона дорівнює 10см, знайдіть площу трапеції якщо її основи дорівнюють 5см і 11 см

Answer 1

Ответ:

Из тупого угла трапеции опустим на БОльшее основание высоту,она отсекает от трапеции прямоугольный треугольник,где гипотенуза

СD=10 см

Катет ЕD=11-5=6

По теореме Пифагора найдём катет СЕ(высоту)
СЕ^2=СD^2-ED^2=100-36=64

Корень квадратный из 64 равен 8

Площадь трапеции-произведение полусуммы оснований на высоту

S=(5+11):2•8=64 см^2

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою площі прямокутної трапеції через основи і бічну сторону:

$$S = \frac{a + b}{2} \sqrt{c^2 - \left(\frac{b - a}{2}\right)^2}$$

де $a$ і $b$ - основи, $c$ - більша бічна сторона.

Підставляючи дані з умови, отримуємо:

$$S = \frac{5 + 11}{2} \sqrt{10^2 - \left(\frac{11 - 5}{2}\right)^2}$$

$$S = 8 \sqrt{100 - 9}$$

$$S = 8 \sqrt{91}$$

$$S \approx 76.06$$

Отже, площа трапеції приблизно дорівнює $76.06$ см$^2$.

: [Площа трапеції. Формули](https://ua.onlinemschool.com/math/formula/trapezium/)