Question

У трикутнику АВС відомо, що ∠А=∠С . Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 71 см, а сторона АС на 7 см менша від сторони ВС.

Answer 1

Объяснение:

якщо щось не зрозуміло пишіть

Answer 2

Дано, що в трикутнику ABC кут A дорівнює куту C. Це означає, що у нас може бути справжній або рівнобедрений трикутник.

Опишемо дані: 1. ∠A = ∠C. 2. Периметр трикутника ABC = 71 см. 3. Сторона AC коротша за BC на 7 см.

Означимо сторони трикутника: AC = x (за припущенням, що це сторона, яка коротша на 7 см) BC = x + 7 (за умовою задачі) AB - можемо позначити як y (не маємо про цю сторону інформації)

Знаючи, що сума всіх сторін трикутника дорівнює його периметру: AC + BC + AB = 71

Підставимо вирази для сторін у рівняння та спростимо його: x + (x + 7) + y = 71 2x + 7 + y = 71 y = 71 - 2x - 7 y = 64 - 2x

Також маємо відношення між сторонами: AC = x, BC = x + 7

Застосуємо теорему про кути в трикутнику, де сума всіх кутів дорівнює 180°. Оскільки ∠A = ∠C, вони можуть бути позначені як x.

x + x + y = 180 2x + y = 180 y = 180 - 2x

Тепер ми маємо два вирази для y: y = 64 - 2x та y = 180 - 2x. Прирівняємо їх:

64 - 2x = 180 - 2x 64 = 180

Це неправильне рівняння, тому отримані вирази для y протирічать один одному. Можливо, я допустив помилку у розв'язанні. Давайте спробуємо переглянути умову задачі ще раз і перевіримо розрахунки.

Answer 3

Відповідаю детально. У трикутнику АВС відомо, що ∠А=∠С. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 71 см, а сторона АС на 7 см менша від сторони ВС.

Розв'язання:

Нехай АВ = x, ВС = y, АС = z. Тоді за умовою задачі маємо:

z = y - 7 (1)

x + y + z = 71 (2)

Оскільки ∠А=∠С, то за теоремою про рівні кути при рівних основах, маємо:

x = z (3)

За допомогою (1) і (3) підставимо x і z у (2) і отримаємо:

y - 7 + y + y - 7 = 71

3y - 14 = 71

3y = 85

y = 85/3

Тоді з (1) і (3) знаходимо:

z = y - 7 = 85/3 - 7 = 64/3

x = z = 64/3

Отже, сторони трикутника АВС дорівнюють:

АВ = 64/3 см

ВС = 85/3 см

АС = 64/3 см