Question

СРОЧНО!! ДАМ 30 б. Дано рівнобедрений трикутник ABC, АВ=ВС, точка К лежить на продовженні АС. Знайти кут ВСК, якщо кут АВС= 20°​

Answer 1

Ответ:

100°

Объяснение:

Кут ACB буде 80, а Кут BCK тоді буде 100

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями рівнобедреного трикутника і властивостями паралельних прямих.

Оскільки АВ = ВС, то ми маємо рівні кути АВК і КВС. Нехай цей кут дорівнює х градусів.

Тоді в куті ВСК ми можемо записати: 180° - (20°+х) (сума кутів у трикутнику дорівнює 180°).

Застосуємо тепер властивість паралельних прямих: якщо пряма АК йде через вершину рівнобедреного трикутника і паралельна його основі ВС, то кути АКВ і КВС також дорівнюють х градусів.

Таким чином, ми маємо рівні кути АКВ і ВКС, тобто сума кутів цих кутів дорівнює 2х градусів.

Ми можемо записати рівняння: (20°+х) + (2х) = 180°. Об'єднавши подібні доданки, отримаємо:

3х + 20° = 180°.

Віднявши 20° від обох боків рівняння, отримаємо:

3х = 160°.

Розподіливши обидві частини рівняння на 3, отримаємо:

х = 160°/3 ≈ 53.33°.

Отже, кут ВСК дорівнює 53.33°.