Question

У прямокутному трикутнику з катетами a i b та гіпотенузою с, якщо а=√17, с=9 ​ и еще У прямокутному трикутнику з катетами a i b та гіпотенузою a, якщо b=3√3, с=6 ​

Answer 1

1. У прямокутному трикутнику з катетами a і b та гіпотенузою а, якщо в=3/3, с=6

2. Запишемо відомі дані:

a = c

b = 3/3

c = 6

Ми знаємо, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Тобто маємо таке рівняння:

c^2 = a^2 + b^2

Підставимо відомі значення:

(6)^2 = a^2 + (3/3)^2

36 = a^2 + 1/3^2

36 = a^2 + 1/9

36 - 1/9 = a^2

323/9 = a^2

Витягнемо корінь з обох сторін:

a = √(323/9)

a ≈ 3.86

Таким чином, перший катет трикутника дорівнює приблизно 3.86, другий катет дорівнює 3/3, а гіпотенуза дорівнює 6. Отже, ми маємо такий прямокутний трикутник з катетами a ≈ 3.86, b = 3/3 та гіпотенузою c = 6.

Answer 2

Перша задача: У прямокутному трикутнику маємо катети a і b та гіпотенузу c. Знаючи, що a = √17 і c = 9, ми можемо знайти значення b.

Застосуємо теорему Піфагора, яка стверджує, що сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи: a^2 + b^2 = c^2

Підставляємо відомі значення: (√17)^2 + b^2 = 9^2 17 + b^2 = 81 b^2 = 81 - 17 b^2 = 64 b = √64 b = 8

Таким чином, значення катета b дорівнює 8.

Друга задача: У прямокутному трикутнику маємо катети a і b та гіпотенузу c. Знаючи, що b = 3√3 і c = 6, ми можемо знайти значення a.

Знову застосуємо теорему Піфагора: a^2 + b^2 = c^2

Підставляємо відомі значення: a^2 + (3√3)^2 = 6^2 a^2 + 9 * 3 = 36 a^2 + 27 = 36 a^2 = 36 - 27 a^2 = 9 a = √9 a = 3

Таким чином, значення катета a дорівнює 3.